HSE06-level Band structure 계산

원래 DFT 계산은 전자 밀도로부터 에너지를 계산하기 때문에 band structure를 그릴 때는 이전 SCF 계산에서 얻은 CHGCAR를 가져와서 고정하고(ICHARG = 11) k-path를 따라 eigenvalue를 계산하였지만, Hartree-Folk 에너지 term이 포함되어 있는 HSE06을 사용하게 되면 KS orbital 자체가 필요하다. 그래서 regular k-mesh 위의 orbital이 필요하기 때문에 KPOINTS파일에 band structure 계산에 필요한 high symmetry k-path뿐만 아니라 regular k-mesh도 적어 줘야 하고, 또한 이전 SCF 계산에서 얻은 WAVECAR가 필요하다.

 

 

먼저 uniform mesh에서 DFT-level 계산을 한 후 WAVECAR 파일을 가져온다. 또한 이 계산에서 얻은 IBZKPT의 k-point를 가져온 뒤 원하는 path의 k-point를 weight 0으로 하여 추가로 적어준다. DFT-level 계산에서는 line-mode로 high-symmetry k-path를 명시하였지만 여기서는 regular k-mesh와 같이 적어주어야 하기 때문에, 필요한 k-point들을 다 일일이 써 주어야 한다. 이 k-point들은 SeeK-path에서 확인할 수도 있고, 아니면 DFT-level에서 band structure 계산을 했다면 EIGENVAL 파일에서 확인해볼 수도 있다. 이때 band structure 계산을 하기 위해 필요한 k-path 위의 k-point들은 에너지 계산에 포함되지 않게 하기 위해 weight를 0으로 둔다. 그런데 이렇게 계산을 하면 total energy만 수렴시키고 이 k-point들의 eigenvalue가 수렴하는지는 확인하지 않기 때문에, NELMIN을 적당히 높은 숫자(10 정도)로 해서 충분히 수렴할 수 있도록 한다. 그리고 계산이 완료되면 EIGENVAL 파일에서 weight가 0인 k-point(즉 k-path 위의 k-point들)의 eigenvalue 값들만 모아서 band structure를 그리면 된다.

 

DFT-level band structure 계산에서는 이전 계산에서 얻은 charge density를 이용해서 k-path 위에서의 eigenvalue를 계산하면 되기 때문에 regular k-mesh 없이 k-path만 명시한 다음 ICHARG = 11을 했지만, hybrid band structure 계산에서는 위에서 말한대로 charge density만 가지고 에너지를 구할 수 없기 때문에 ICHARG = 11을 하면 안 된다. 그리고 WAVECAR를 가져올 때는 hybrid가 아닌 DFT-level로 계산한 걸 가져오는 것이 좋다고 한다.

 

참고:

https://www.vasp.at/wiki/index.php/Band-structure_calculation_using_hybrid_functionals

Band-structure calculation using hybrid functionals - Vaspwiki